Доказать что для любого острого угла а выполняется следующее тождество: (2tg2a*cos2a+2cos2a)* sina+3sina=5sina

в книжці за восьмий клас є пояснення україна мерзляк поглиблене вивчення глянь в інеті

по основному тригонометрическому тождеству сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же аргумента равна 1.

потому (cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1 - 4/9 = 5/9, косинус а равен "корень из 5"/3 (ставим знак плюс, поскольку а - угол четвертой четверти, где косинус положителен.

 

тангенс угла - отношение синуса этого угла к его косинусу, потому

tga = (-2/3)/("корень из 5"/3)= - 0,4 корня из пяти.

котангенс - отношение косинуса к синусу, потому

ctga = ("корень из 5"/3)/(-2/3) = - 0,5 корня из пяти.

1) df=cd-cf=29-4=25

2) по свойству пересекающихся хорд cf*df=af*bf

2) пусть bf=х, тогда af=15+х. можно составить уравнение:

      4*25=х(15+х)

      100=15х+x^2

      x^2+15x-100=0

                -15+-√225+400

      x=

                                          2

              -15+-25

      x=

                              2

    x=-20, не подходит по условию.

    х=5, то есть bf=5 см.

af=15+5=20 см.

ответ: 20см