Равнобедренный треугольникabc вписан в окружность. боковая сторона ab равна радиусу окружности. найдите величины дуг ac, ab и bc. спасите

смотри. будем работать по этому рисунку. треугольник abc - равнобедренный. боковая сторона равна радиусу описанной окружности. если посмотреть на рисунок, тогда увидишь что ob и oc это радиусы окружности, а они равны стороне bc, тогда это равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60°. дуга boc = центральному углу bc = 60°, столько же равна и дуга ab = 60°, а дуга ac равна 360°-60°-60°= 240°

Проведем bm; mc - перпендикуляр, bm - наклонная, bc - проекция; согласно теореме о 3 перпендикулярах, если ab перпендикулярно bc (т.к. треугольник прямоугольный), то ab перпендикулярно bm, следовательно расстояния от точки m до ab - длина bm.  рассмотрим треугольник abc: cos c= bc/ac cos 30=x/b √3/2=x/bx=b √3/2 - длина bc.рассмотрим треугольник bcm: т.к. mc - перпендикуляр, то треугольник прямоугольный; найдем bm по теореме пифагора: y^2=a^2+3b^2/4y^2=(4a^2+3b^2)/4y= √(4a^2+3b^2)/2 - bm. 

відповідь:

у рівнобедреного трикутника медіана, бісектриса і висота, проведені до основи трикутника, збігаються

якщо в трикутнику дві бісектриси рівні, то трикутник - рівнобедрений (теорема штейнера - лемус), і третя бісектриса одночасно є медіаною і висотою того кута, з якого вона виходить.

у трикутник дві бісектриси рівні, а третя бісектриса є його медіаною і висотою

одна і тільки одна бісектриса зовнішнього кута нерівностороннього трикутника може бути паралельна протилежній стороні - основі, якщо трикутник рівнобедрений

пояснення: