Сторона правильного треугольника 4 корня из трех. найти радиус описанного круга и его площадь

a₃=4√3

r-?

s(

 

r=a₃/√3

r=4√3/√3=4

 

s=πr²

s=π4²=16π≈50.27

 

радиус описанного круга равен 4, площадь круга равна 50,27

радиус окружности описанной около треугольника: r=a*b*c(стороны треугольника)/4*sтреугольника.

площадь равностороннего труегольника(правильного): s = a^2*корень из трех/4 = (4 корней из трех)^2*корень из трех/4 = 48 * корень из трех/4=12*корень из трех

подставляем в радиус: 4корней из трех*4 корней из трех*4 корней из трех/4*12* корень из трех = 192 корней из трех/48 корней из трех = 4

площадь круга: пr^2=16п

ответ: радиус=4, площадь = 16п

у ромба все стороны равны, а диагональ делить ромб пополам( у нас даигональ bd)

решение:

дан ромб abcв, ab=bc=cd=ad(по условию). дополнительное построение: диагональ ac. в ромбе получаем 4равных треугольника.

треугольник abo(о-это середина диагоналей): сторона ab=10, сторона ao=8( так как диагонали делят ромб пополам = 16/2).по теореме пифагора : ab в квадрате = bc в квадрате + ao в квадрате, следовательно bo в кв. = ab в кв. - ao в кв.bo в кв. =100-64=36, откуда bo=6

ответ: 6

(надеюсь вы все поняли)

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 3пусть одно измерение  b, тогда остальные:     2b  и  3bобъем прямоугольного праллелепипедаv = b*2b*3b = 96 см³ 6b³ = 96      ⇒      b³ = 16      ⇒ b=2∛2 измерения прямоугольного параллелепипеда b=2∛2 см          2b=4∛2 см              3b=6∛2 см в основании параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 2∛2  и  4∛2    ⇒ периметр основания  p = 2*(2∛2 + 4∛2) = 12∛2  см площадь боковой поверхности s = p*h = 12∛2 * 6∛2 = 72∛4 см²