№1. углы при основании трапеции равны 45* и 30*.её высота=6 см.найти баковые стороны трапеции. №2. в равнобедренном треугольнике с углом = 120* и боковой стороной = 6см, найти медиану: а)проведенную к основанию треугольника; б)-к его боковой стороне.

 

 

напротив угла 30 град. лежит катет равный половине гипотенузы

  одна боковая сторона = 6 х 2 = 12

  вторая боковая сторона

1 способ 

треугольник с углом 45 град. равнобедренный углы 45, 90, 45

гипотенуза (боковая сторона) = корень(6 в квадрате + 6 в квадрате) = корень 72 = 8,49

2 способ

sin 45 = высота / гипотенузу

гипотенуза = высота /  sin 45 = 6 / 0,707 = 8,49

2 

углы у основания треугольника = (180 - 120) : 2 =30 

медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой 

в прямоугольном треугольнике высота (медиана) лежит напротив угла 30 град. и равна половине гипотенузы (боковой стороны) = 6 : 2 =3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длины векторов:

скалярное произведение векторов:

угол между векторами:

Обозначим  треугольник  как  авс.  медиана  пусть  вк.  угол  в=90. тк  угол  в  делится  в  отношении  1: 2  то  один  из  углов  будет  30гр  а  другой  60. пусть  угол  авк=30,  а  угол  квс=60. тк  медиана  проведена  в  прямоугольном  треугольнике  к  гипотенузе  то  сдедно  она  равна  половине  гипотенузы.    значит  отрезки  ак  и  кс  равны по 12. рассмотрим  треугольник вкс: вк=12  угол  квс=60.  ск=12.  значит  он  равнобедренный  и  углы  квс  и  вск  равны.  и  равны  60гр.    замечаем  что  раз  уж  два  угла  по 60  и  и  третий  соответственно  тоже.  значит  треугольник  равносторонний  и  третья  сторона  тоже  12.  т.е  вс=12 третью  сторону  ав  можно  найти  применив  теорему  пифагора.  ас^2=ab^+bc^2 ab^2=ac^2-bc^2 ab^2=24^2-12^2=576-144=432 ab=