Впрямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу равна 9 см. найти этот катет, синус, косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой. надо , )

катет=12 в квадрате+9 в квадрате и все ето дело под коренем=корень с 225=15

синус=12/15

косинус=9/15

1) S=8*4=32 см² ( площадь прямоугольника )

 2) Sтреугольник(1)=(7*2)/2=7 см²

 3) Sтреугольник(2)=(8*2)/2=8 см²

 4) 32-(8+7)=17

 ответ: 17 см²

2. 1) S=6*6=36 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(2*2)/2=2 см²

  3) Sтреугольник(2)=(4*1)/2=2 см²

  4) Sтреугольник(3)=(4*1)/2=2 см²

  5) Sтреугольник(4)=(5*5)/2=12,5 см²

  6) 36-(2+2+2+12,5)=17,5

  ответ: 17,5 см²

3. 1) S=4*9=36 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(3*3)/2=4,5 см²

  3) Sтреугольник(2)=(9*1)/2=4,5 см²

  4) 36-(4,5+4,5)=27

  ответ: 27 см²

4. 1) S=7*5=35 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(2*1)/2=1 см²

  3) Sтреугольник(2)=(5*1)/2=2,5 см²

  4) Sтреугольник(3)=(7*4)/2=14 см²

  5) 35-(1+2,5+14)=17,5

  ответ: 17,5 см²

5. 1) S=9*6=54 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(4*3)/2=6 см²

  3) Sтреугольник(2)=(6*3)/2=9 см²

  4) Sтреугольник(3)=(3*1)/2=1,5 см²

  5) Sтреугольник(4)=(8*2)/2=8 см²

  6) 54-(6+9+1,5+8)=29,5

  ответ: 29,5 см²

Объяснение:

Объяснение:

Дано:

Угол BAD= угол ADH=90°

BC=16см

АВ=АD

Рассмотрим прямоугольный ∆АВD.

Так как по условию меньшее основание трапеции равно меньшей боковой стороне, тоесть AD=AB, то ∆ADB равнобедренный с основанием BD, следовательно:

угол ADB= углу АВD.

Найдем угол ADB:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, тогда угол ADB=90°:2=45°

Рассмотрим ∆BDC.

Угол DBC=90° (так как по условию диагональ проведённая из тупого угла перпендикулярна большей боковой стороне), следовательно ∆BDC прямоугольный

Угол BDC=угол ADH– угол ADB=90°–45°=45°

Сумма острых углов в прямоугольной треугольнике равна 90°, следовательно угол BCD=90–угол BDC=90°–45°=45°

Получим: угол ВСD = угол BDC, тогда ∆BDC равнобедренный с основанием DC, следовательно BC=BD.

Так как ВС по условию 16 см, то и ВD=16 см.

Проведём высоту BH из угла АВС к стороне DC.

Так как по условию АВ=AD, а угол DAB=90° (прямой угол трапеции), то ABHD — квадрат.

Следовательно: AD=BH=DH

Найдем АD.

По теореме Пифагора BD²=AD²+AB²

16²=2AD²

256=2AD²

128=AD

AD=√128

AD=8√2

Sтрапеции=Sкв+Sтреугольника BHC

Sкв=а²

Где а сторона квадрата

Sкв=(8√2)²=128 см²

Треугольник BHC прямоугольный с прямым углом BHC ( так как BH высота)

Так как угол BCH=45°, то угол HBC=90°–угол BCH=90°–45°=45°

Тогда прямоугольный треугольник BHC равнобедренный.

Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине квадрата стороны, тоесть:

S=0,5*a²

Подставим значения:

S=0,5*(8√2)²=64 см²

Найдем общую площадь:

S=128+64=192 см²

Ртрапеции=AB+AD+DH+HC+BC=8√2+8√2+8√2+8√2+16=4*(8√2)+16=32√2+16 (см)

ответ: S=192 см²

Р=32√2+16 см