Подобие треугольников, кто хорошо знает эту тему ! (1а)в одном равнобедренном треугольнике угол при вершине 24°, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании 78°. подобны ли эти треугольники? почему? (1б)в одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22°, а в другом прямоугольном треугольнике острый угол равен 68°. подобны ли эти треугольники? почему? решение+рисунок() (форма записи: 1.рассмотрим треугольник т.д.)

1)да,они подобны.

т.к. углы в обоих треугольниках будут равны.

в первом угол при вершине 24.

найдём остальные углы. т.к. треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны.

(180-24)/2=78

во втором треугольнике также.

т.к. углы при основании в равнобедренном   треугольнике равны, то второй угол при основании равен 78.

при вершине 180-78-78=24.

чтд,

 

2)рассмотрим эти треугольники.

т.к. они прямоугольные, то в каждом треугольнике есть угол=90 градусов.

находим последний угол в 1 треугольнике 180-90-22=68

 

находим последний угол во втором треугольнике 180-90-68=22

чтд

 Треугольник ABC остроугольный. Высоты, проведенные  из вершин A и B, пересекаются в точке H, образуя угол AHB = 114°. Биссектрисы углов B и C пересекаются в т. K, образуя угол BKC= 130°. Найдите градусную меру всех углов треугольника АВС.

Решение.

 1) В ∆ ВКС ∠КВС+ ∠КСВ=180°-130°=50° (из суммы углов треугольника)

∠КВС= 0,5 ∠АВС;

∠КСВ=0,5 угла КСВ ⇒ их сумма равна 0,5•(∠АВС+∠АСВ) ⇒

∠АВС+∠АСВ=2•50°=100°. Тогда ∠ВАС=180°=100°=80°

2) Обозначим высоты ВТ и АМ.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

В ⊿  АВТ ∠АВТ=90°-угол А=90°-80°=10°

В ⊿  ВНМ ∠ВНМ=180°-114°=66° ( смежный угу МНТ) ⇒

∠НВМ=90°-66°=24° ⇒

∠АВС=∠АВТ+∠НВМ=10°+24°=34° ⇒

∠ВСА=180°-∠А-∠В=180°-80°-34°=66°

1. объемы до и после распила одинаковые

V=n*v

v=1/4a*1/4b*1/4c

2. тоже самое

3.Vтр призмы=Sтр основания*H

Плоскость, проходящая через средние линии будет параллельна боковой грани призмы, по паре параллельных прямых. Значит фигура бкдет разделена на две - треугольную призму и четырехугольную с трапецией в основании. Причем, высоты призм одинаковы и равны H.

Далее задача сводится к нахождению отношения оснований треугольной и трапецивидной призмы, а точнее отношению площадей их оснований - треугольника и трапеции.