Втреугольнике abc а в = 4 см, bc = 7 см, aс = б см, а в треугольнике mnk мк = 8 см, mn = 12 см, kn = 14 см. найдите углы треугольника mnk, если a = 80°, b = 60°. , .

промышленые центры ю. к. это шимкент,хлопок

ab/mk=4/8=1/2   bc/kn=7/14=1/2   ac/mn=6/12=1/2, треугольники подобны, их углы равны:

a=m=80град,   b=k=60град   и     c=n=180-80-60=40град 

аб/мн = бс/нк = ас/мк

=>

углы соответственно равны =>

м = 90 

н= 60

к = 180-60-90 = 30

Вычисляем координаты векторов:                                 х                    у                z     вектор ав:       -1,73205            -1            2,828427, вектор сд:       1,732051          -1            2,828427. угол ав_сд: cкалярное произведение а*в = 6. модуль а. в = 12. cos a_b = 0,5. угол (a_b) равен 1,047198 радиан или   60 градусов.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит  ао=ос=2/2=1 см.зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы в и е: < b=< e=(360-120*2): 2=60°треугольники аов, вос, сое, еоа - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то  < аво=< овс=< сео=< аео=60: 2=30°.рассмотрим треугольник аов. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитао=1/2ав, отсюдаав=ао*2=1*2=2 смнаходим периметр: pавсе=ав*4=2*4=8 см