С(7кл) докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то один из его углов равен 30 можно более понятно!

синус это если синус 1/2, то все сразу понятно.

 

а вот такое решение. берем такой же прямоугольный треугольник и "приставляем" к исходному большим катетом так, чтобы меньшие катеты были продолжением друг друга (то есть симметрично отображаем - так это называется).

получился треугольник, у которого все стороны равны.

ну, а если все стороны равны, то все углы - тоже равны .

(а почему? - спросит учитель. а потому, что при повороте на 60 градусов вокруг некоей оси это треугольник переходит сам в себя. не важно, где эта ось - важно, что все углы можно совместить, вращая и смещая плоскость, значит, они равны. например, повернул вокруг вершины, а потом сдвинул - и

значит, все углы по 60 градусов.

это означает, что у исходного прямоугольного треугольника один из углов 60 градусов. 

ну, а второй, конечно же, 30 градусов.

отношение противолежащего катета к гипотенузе равен синусу угла. синус 30 градусов равен 1/2. отсюда следует, что катет равен половине гипотенузы.  по- другому: есть свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

 

в учебнике атанасяна, есть это то есть если тебе не понятно посмотри там

Втрапеции, описанной около окружности, суммы противолежащих сторон равны, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований. т.к. периметр равен 20 см, то сумма боковых сторон равна 10 см.  в прямоугольной трапеции короткая боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте трапеции.  большая боковая сторона равна 6 см, значит высота  равна 10-6=4 см. диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно радиус равен её половине, то есть 2 см. отве т: 2 см.

  сd-? х-1часть 3х-вс 5х-аd тк средняя линия(нк) =24⇒ 3х+5х   =24                                                 2                                               8х=48                                               х=6 вс=18см проведем высоту вм вс=md=18см⇒ am=2х=12см δавм-прямоугольный  ∠а=45°⇒∠авм=45°⇒δавс-равнобедренный ам=вм=12см всdм-прямоугольник⇒вс=мd= 12см