1)найдите неизвестную сторону треугольника abc, если b=1, 4 , c=2, 5 , альфа = 60 градусов 2)дан правильный шестиугольник.вычислите его: 1)сумму углов 2)каждый угол 3)внешний угол при каждой вершине 4)число диагоналей, исходящих из одной вершины 5)число всех диагоналей 6)каждую сторону, если периметр его равен 24, 6 м.

2

1) 720 градусов.

2) 120 градусов.

3) 60 градусов.

4) 3.

5) 9.

6) 4.1 м.

 

1

 

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. и является биссектрисой угла при вершине. пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). угол при вершине в   два раза больше 2(х-15°) сумма   углов   треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании  52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°

Итак, дан треугольник abc. медиана bd делит треугольник на 2 одинаковых треугольника abd и dbc. так как полученные треугольники равны, рассмотрим только 1 из них.угол abd 42 градусам. так как высота треугольника опускается под углом 90 градусов, угол adb составляет 90 градусов.известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.зная сумму всех углов и 2 других угла, найдем третий угол а: 180 - 90 - 42 = 48 градусов.угол c равен углу а, поэтому составляет также 48 градусов.вершина b равна: 42 + 42 = 84 градусам.итак, мы нашли все 3 угла исходного треугольника: a = 48; b = 84; c = 48.проверим: 48 + 48 + 84 = 180.ответ: a = 48; b = 84; c = 48