Параллельные прямые l, m и n пересекают стороны угла man.найдите длины отрезков ab1и bd, если ab = 4см, cd = 8см, b1c1 = 5см, c1d1 = 6см.

необходимо применить обобщенную теорему фалеса ,тогда ав/ав1=вс/в1с1=сd/c1d1. значит  ав/ав1=сd/c1d1

                                    4/ab1=8/6

                                        ab1=24/8=3 см

          вс/в1с1=сd/c1d1

          bc=5*8/6

          bc=40/6=20/3 см

тогда bd=bc+cd=20/3+8=44/3 см

Точка s удалена от каждой из вершин правильного треугольника abc на корень из 13 см. найти двугранный угол sabc, если ab = 6 см соединим s с вершинами треугольника авс. sa=sb=sc=sqrt(13) получим правильную пирамиду. пусть so - ее высота. тогда так как боковые ребра равны, то о-центр вписанной окружности (точка пересечения высот, проведем со до пересечения с ав в точке м . м- середина ав, см перпендикулярно ав. тогда и sм перпендикулярна ав по теореме о трех перпендикулярах, а значит угол smo - линейный угол двугранного угла sabc (его надо найти) медиана правильного треугольника со стороной а равна а*sqrt(3)/2, а медианы в точке пересечения делятся как 2: 1, считая от вершины) можно найти ом=sqrt(3) sм находится из треугольника asm по т. пифагора сossmo=mo/sm

Улюбого параллелограмма противоположные углы равны сумма всех углов параллелограмма равна 360°. авсд - параллелограмм,  ∠а=∠с,  ∠в=∠д ∠а+∠в+∠с+∠д=360° рассмотрим условие  а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. то есть  ∠а+∠с=94° а поскольку  ∠а=∠с, значит ∠а=∠с=94°/2=47°. ∠а+∠в+∠с+∠д=360° и  ∠в=∠д, значит 47°+∠в+47°+∠д=360° ∠в+∠д=360°-94° 2∠в=266° ∠в=∠д=266°/2 ∠в=∠д=133° ответ: при условии а)   ∠а=∠с=47° и  ∠в=∠д=133°. рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠в-∠а=70°. допустим, что  ∠а=х°, значит ∠а=∠с=х° ∠в=∠д=х°+70° ∠а+∠в+∠с+∠д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° то есть  ∠а=∠с=х°=55° ∠в=∠д=х°+70°=55°+70°=125° ответ:   при условии б)  ∠а=∠с=55° и  ∠в=∠д=125°