Нужно полное решение. 1) в кубе abcda1b1c1d1 с ребром, равным 8, найдите угол между прямыми bd1 и a1c1. 2) в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все рёбра которой равны 1, найдите синус угла между прямой a1b и (bb1c 3) в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между (a1fe) и (a1bc).

Решение: обозначим: а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника согласно условия , 2*(а+в)=40 а*в=51 решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение: а=51/в 2*(51/в+в)=40 (102+2в²)/в=80 102+2в²=40в 2в²-40в+102=0  сократим на 2 в²-20в+51=0 в1,2=(20+-d/2*1 d=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14 в1,2=(20+-14)/2 в1=(20+14)/2 в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина в2=(20-14)/2 в2=3 (см - ширина прямоугольника) а=51/3 а=17 (см - длина прямоугольника) ответ: в прямоугольнике  длина - 17см; ширина 3см

Треугольники  авс  и  fbe  подобны.  из указанного  отношения  пулучается,  что  сторона  ав  состоит  из трех  частей  ,  а  fb  из  двух.,  тогда  ab  :   fb  = 3  :   2 такое  же  отношение  сохраняется  и для  других  соответствующих  сторон  треугольников. ac  :   fe  =  3  : 2 ас  :   8  =  3  :   2 ас  =  3  *  8  :   2  =  12  см