Решить . сторона ав ромба abcd равна а, один из углов равен 60°. через сторону ав проведена плоскость α на расстоянии a\2 (a деленное на 2) от точки d. а) найдите расстояние от точки с до плоскости α. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла dabm, m принадлежит α. в) найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

т.к. острый угол ромба 60 гр. то диагональ bd отсекает равыносторонний треугольник авd все его стороны по а т.к. параллельна ва , то точка с находится на расстоянииа\2 от с до альфа. двугранный угол ав построим его линейный угол. из d проведём перпендикуляр к ав это dk пусть проекция d на альфа будет точка р р это основание перпендикуляра. соединим основание перпендикуляра и основание наклонной получим отрезок кр это проекция   на альфа . по теореме о трёх перпендикулярах рк перпендикулярно альфа тогда угол dkp   это линейный угол двугранного угла ва.sindkp= dp\dk= а\2: а =1\2 значит угол 30 гр.

ответ:т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам

(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см

значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см

диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см

1) напишите уравнение окружности с центром в точке а(-3; 2),проходящий через точку в(0; -2) решение: т.к. точка в лежит на окружности, а точка а - центр окружности, то ав -радиус. найдем радиус, как расстояние между 2 точками r=ав=✓(())²+(-2-2)²)= =✓(9+16)=✓25=5 тогда уравнение окружности: ())²+(у-2)²=5² (х+3)²+(у-2)²=25 2) напишите уравнение окружности с центром в точке с(2; 1),проходящий через точку к(5; 5) решение: т.к. точка к лежит на окружности, а с - центр окружности, то кс -радиус. найдем его, как расстояние между 2 точками r=кс=✓((2-5)²+(1-5)²)=✓(9+16)=5 тогда уравнение окружности: (х-2​)²+(у-1)²=5² (х-2)²+(у-1)²=25