Знайти площу основи конуса, висота якого = 12 см, а твірна становить 15см.

если речь идет о прямом круговом конусе, то по теореме пифагора радиус   основания этого конуса (он же катет прямоугольного треугольника) равен:

√152 - √122 = √92 = 9см

 

площадь основания равна площади круга с радиусом 9 см

 

s = π*r2= 3,14*81 = 254,3 см

 

имеется ввиду 15 в квадрате, 12 в квадрате, 9 в квадрате и т.д.

(проблемы со шрифтами)

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. и является биссектрисой угла при вершине. пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). угол при вершине в   два раза больше 2(х-15°) сумма   углов   треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании  52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°

на мой взгляд самый быстрый способ построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:

проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. в точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.