Угол а равнобедренной трапеции авсd равен 75 градусов. из точки d проведена прямая, которая пересекает прямую вс в точке к, и сd=dk. найдите угол cdk. ответ дайте в градусах. (если можно еще чертеж, но это не обязательно)

сд=дк, а значит точка к находится не внутри отрезка вс, а на продолжении прямой вс. треугольник cкd равнобедренный, (тк сд=дк) углы при основании равны. 

угол сdk =  180-75-75  = 30 градусов 

т,к сd=dk треугольник ксd-равнобедренный, значит угол сdk=ckd.

в равнобедренной трапеции угли у основания равны.

угол с=(360-2a)/2=(360-150)/2=105

угол сdк=(180-с)/2=(180-105)/2=37,5

 

не пойму зачем нам точка м что это

1)   то есть по сути   вектор нормали ,     или прямые   коэффициенты у которых при прямых   при произвенеие равны -1 !

  найдем уравнение ад 

  a (-4; -5)     d (5; -2)

  x+4/5+4 = y+5/-2+5

  x+4/9 =   y+5/3

  3x+12=9y+45

  x+4=3y+15

  y=(x-11)/3

 

  то есть   k=1/3   , значит   у вн   высота   должна быть 1/3*k2=-1

  k2=-3

  мы знаем коэффициент теперь!

  и знаем что уравнение примит   вид 

  y=-3x+b

теперь осталось напиисать точку прохождение   через в

  4=-3*-2+b

  4=6+b

  b=-2

y=-3x-2   (высоты     bh)

  y=x/3 -11/3 

 

 

 

2)   средняя линия треугольника     это соединяющая   середин сторона трапеций 

  найдем середину     ав {-4-2/2 ; -5+4/2 } = { -3; -1/2}

                                  cd =     {9/2; 2}

  и уравнение 

  x+3/(9/2+3)     =     (y+1/2)   /(2+1/2) 

2(x+3)/15=2y+1/5

 

 

2x+6=6y+3

6y-2x=3

 

 

 

 

 

 

 

как известно   катет в   квадрате равен произведению   отрезка   на гипотенузу то есть у тебя 

a/b=1/3   это   все идет от свойств биисектриса ! биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине этих катетов   

значит 

b^2=c*e   то есть гип * на отрезок

a^2=c*d тоже и так 

(a/b)^2=(1/3)^2=1/9