Угол асо равен 42 градуса, где о - центр окружности. его сторона са касается окружности. найдите величину меньшей дуги ав окружности, заключенной внутри этого угла. желательно с рисунком)

Чертим угол с вершиной о.  от о, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки оа и ов.  из а и в как из центров с циркуля строим две полуокружности  (можно тем же радиусом, можно поменьше).  точки пересечения окружностей и о соединяем лучом ос, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой.  для угла аое повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки  а и с.  точки пересечения и о соединяем прямой ом, которая, являясь биссектрисой половины угла аов, отделила от него угол аом, равный половине угла аос и равный четверти угла аов

вертикальные углы равны.

сумма смежных углов равна 180 градусов.

 

если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам,   смежный равен 150 градусам. вертикальный смежному 150 градусов.

 

дано:

пересекающиеся прямые.

угол 1=30 градусов

 

найти: углы 2; 3; 4.

 

решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)

угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов

 

ответ: угол 2= 150 гр.

            угол 3= 30 гр.

            угол 4 = 150 гр.