Вокружность вписан правильный 8-угольник и его площадь 8 квадратных корней из 2. найдите радиус

s = 1/2 x r в квадрате х  n (количество сторон) х sin (360/n)

8  корней из 2 = 1/2 x r в квадрате x 8 x sin (360/8)

8  корней из 2 =  r в квадрате x  4 x sin 45

8  корней из 2 =  r в квадрате x  4 x корень 2 /2

8  корней из 2 =    r в квадрате х 2 х корень 2

r в квадрате = (8  корней из 2 ) / 2 х корень 2 = 2

из прямоугольного δmm1n1 по теореме пифагора:

проведем перпендикуляр n1n2 к прямой пересечения двух плоскостей n1m1. т.к. и nn1 ⊥ n1m1, то угол nn1n2 будет углом между этими двумя плоскостями, а т.к. они перпендикулярны, то ∠nn1n2 = 90°.

получаем, что прямая nn1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым (n1m1 и n1n2) плоскости, а, следовательно перпендикулярна самой плоскости mm1n1 и как следствие   прямой mn1. принадлежащей этой плоскости.

т.е. ∠mn1n = 90°.

из прямоугольного δmnn1 по теореме пифагора:

Task/26613119a(3;   6;   -2)   ,    b(-4;   1;   -1)   , c(2;   -5;   5)а)найдите координату вершины d параллелограмма abcdб)на оси ординат найдите точку,равноудаленную от точек b и c. а) диагонали ac   и  bd   пересекаются и  точкой пересечения     делятся пополам. пусть o   точка пересечения этих    диагоналей  . x(o) =( x(a) +x(c) ) /2 =( x(b) +x(d) ) /2  ⇒  x(d) =  x(a) +x(c) -  x(b)  =3+2 ) =9.аналогично    y(d) =  y(a) +y(c) -  y(b)  = 6 +(-5) -1 = 0   z(d) =  z(a) +z(c) -  z(b)  =  -2 +5  -( -1) = 4.ответ  :   d( 9 ; 0 ; 4) .  б)   допустим эта точка m (0 ; y ; 0)    ,   mb =  mc.mb =  mc.  ⇒    mb²  =  mc²   (0 - (  -4))²    +(y -1)² +(0- (-1))² =  (0 -2)²    +(y )  )² +(0- 5)²  ; 16 +(y -1)² + 1   = 4 +(y+5)² +25   ; (y -1)² - 12 = (y+5)²   ; y ²   -2y +1 -12 =  y² +10y +25 ; 12y = -36 ;   y = -  3 . ответ  :   m (0 ; -  3 ; 0)   .