Высота bdтреугольника abc делит противоположную сторону на части аd= 4; cd=1, 5 .найти длину стороны ab, если tgc=2

в тр-ке bdc угол d- прямой, тогда tg c = bd/dc, откуда

вd = dc· tg c = 1,5·2 = 3

в т-ке аdb угол d прямой. по теореме пифагора ав² = аd² + bd²

ав² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

ab = 5

 

из соотношения    tgc=2=отношение противолежащего катета к прилежащему=

=вd/сd=вd/1,5       сделаем формулу для вычисления  вd:

вd=tgc ·  сd=2·1,5=3

далее намного легче, по пифагору найдем ав:

ав²=аd²+bd²=4²+3²=16+9=25

ав=√25=5

ответ: 5

 

1. а) из конца вектора ac проводим вектор, равный ав. так же делаем и с другим вектором. получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов ab и ac.б) ab-ac=ab+(-ac). вектор -ac получится путем изменения направления ac на противоположное. потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.

в) пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора ac в два раза и точно так же поменять направление. далее по правилу параллелограмма.2. во вложении. только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.

 

3. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. пусть основание равно х. тогда (х+2х)/2=9;

3x/2=9;

x/2=3;

x=6.меньшее основание равно х=6, а большее 2х=12.

 

1. верно  sin90° = 1 - это верно для прямоугольного треугольника. 2. верно. значение синуса равное 1 -  максимальное значение функции при  α=90°. для всех других углов значение синуса будет меньше 1. 3. верно. развернутый угол - 180°. cos180° = -1 - минимальное значение. для всех других значений угла значение косинусу будет больше -1. 4. не верно. значение функции sinα =0 возможно при значениях  угла  α = 0° и  α = 180°. но, именно в треугольнике не может быть углов при вершинах как 0°, так и 180° - сумма трех углов треугольника равна 180°