Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 2м

расстояние от центра - с = 2м

сторона треугольника   -   а

 

нарисуй треугольник - два отрезка (с)   и сторона (а)

образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине в центре < =120

 

по теореме косинусов - сторона a^2 = c^2 +c^2 - 2c^2 cos120

a^2 =   2c^2 (1-cos120) = 2*2^2(1+cos60) = 12 м2

 

в правильном треугольнике все углы   60 град, тогда площадь

 

s = 1/2*a^2*sin60 = 1/2*12*√3/2 =3√3 м2

 

ответ  3√3 м2

Объяснение:

Дано:

А(6; 3)

В(-2; -1)

С(-6; -7)

--------------------

Найти периметр треуг.АВС - ?

P(тр.АВС)=АВ+ ВС+АС

|АВ|=((у_В-у_А)^2+(х_В-х_А)^2)^1/2=

=((-1-3)^2+(-2-6)^2)^1/2=(4^2+8^2)^1/2=

=(16+64)^1/2=4×(5)^1/2=~8,9

|ВС|=((у_С-у_В)^2+(х_С-х_В)^2)^1/2=

=((-7-(-1))^2+(-6-(-2))^2)^1/2=

= (6^2+4^2)^1/2=

=(36+16)^1/2=2×(13)^1/2=~7,2

|АС|=((у_С-у_А)^2+(х_С-х_А)^2)^1/2=

=((-7-3)^2+(-6-6)^2)^1/2=

=(10^2+12^2)^1/2=(100+144)^1/2=

=(244)^1/2=2×(61)^1/2=~15,6

Р(тр.АВС)=4×(5)^1/2+2×(13)^1/3+

+2×(61)^1/2=8,9+7,2+15,6=31,7

ответ: Р(тр. АВС)=31,7

Үшбұрыштың теңдік белгілері. 1. Егер бірінші үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен арасындағы бұрышқа тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 2. Егер бірінші үшбұрыштың бір қабырғасы және оған іргелес жатқан екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес жатқан екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 3. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.