Впрямоугольном треугольнике авс угол "с"-90 градусов, а угол "в" равен 60 градусов. из вершины прямого угла проведена высота сн. найдите ан, если вн=4 см. ( составил учитель поэтому никаких рисунков и чертежей нет)​

№2 площадь круга равна  πд²/4, где  д-диаметр окружности. но в данном случае он равен диагонали, вписанного в ограничивающую его окружность квадрата.   в свою очередь д²=а²+а²=2а², где а - сторона квадрата. в тоже время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм²  ⇒д²=2а²=72*2=144 дм² площадь круга равна s=πд²/4=(π*144)/4=36π (дм²) №1 сторона тре-ка 45/3=15 см она есть одним из катетов образованного диаметром 2r  окружности и другим катетом, равным радиусу r прямоугольного тре-ка. по т. пифагора 4r²=15²+r² 3r²=225 r=5√3 центральный угол вписанного 8-угольника составляет 360/8=45° сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного тре-ка, лежащую против угла в 45° между сторон равных r. в=2rsin45=2*5√3*√2=10√6

Tg c = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2. через этот тангенс находим синус с = tg c / (+-√(1+tg²c)) = 1 /(√2*(1+(1/ = 1 / √3. высота в прямоугольном треугольнике авс равна ha = √6*sin c = = √6*(1 / √3) = √2. расстояние от точки s до вс - это гипотенуза треугольника, где один катет sa = 2 см, а второй - высота ha = √2. отсюда искомое расстояние от точки s до вс = √(2²+(√2)²) = √6 = = 2,44949 см. высоту ha можно было найти по другой формуле: ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a. для этого надо найти диагональ а = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см. а рисунок к этой прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком sa и высотой ha.