Периметр прямоугольника равен 52, разность расстояний от точки пересечения диагоналей до его сторон равна 7, найдите меньшую сторону прямоугольника

2(ab+bc)=52

ab+bc=26

26: 2=13

x+y=13

x-y=7

2x=20

x=10

y=3

o: 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. авсд - прямоугольная трапеция. опустим из вершины в высоту вн  на основание ад вн=сд, ан=ад-вс=24-16=8 из прямоугольного равнобедренного  треугольника авн найдем вн=ан=8, т.к. угол нав = углу авн=45 градусов. площадь   s=(ад+вс)/2 * вн=(24+16)/2*8=160 2.    авсд - прямоугольная трапеция. опустим из вершины с высоту сн  на основание ад  из прямоугольного треугольника снд найдем высоту трапеции сн=сд*sin 30=10*1/2=5 площадь   s=(ад+вс)/2 * cн=(27+13)/2*5=100

решение:

1)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

cos 100 - лежит в 2 четверти, значит отрицательный.

следовательно: + - => -

вывод: утверждение неверное.

2)

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => +

sin (130) - лежит в 2 четверти, значит положительный.cos 20 - лежит в 1 четверти, значит положительный.следовательно: + + => + вывод: утверждение неверное

3)

аналогично, как в первом примере, приходим к выводу, что утверждение верное.

4)

cos 90 = 1;

sin 130 > 0

вывод:

утверждение верное.