Решите =( 1. один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 63 градуса. найдите градусные меры остальных углов. 2.один из смежных углов на 52 градуса больше другого. найдите эти углы.

1.угол образованный при пересечении 2 прямых называется вертикальными углами. при вертикальных углах соседние углы смежные (сумма равна 180 град), а противоположные равны.

итак, зная эти теоремы решаем:

180 - 63 = 117 град.

ответ: 63 град, 117 град, 63 град, 117 град.

 

2.сумма смежных углов равна 180 град.

тогда, допустим что один из углов х град, тогда другой х+52 град.

х + х + 52 = 180

2х = 128

х = 64 град. один из углов.

64+52 = 116 другой угол

ответ: 116 град., 64 град.

1.вспоминаем , всего полный круг - 360 градусов, если один угол 63 (допустим, обозначим его 1 ), то и угол 3 будет 63 градуса, т.к. они вертикальные, следовательно, два других одинаковых будут равны 360-(63+63)=234, следовательно один из двух оставшихся (обозначим его 2)   углов будет равен 117 градусов (как и 4 , т.к они вертикальные) . 

итог: 1 и 3 угол = 63 и 63 соответственно, т.к они вертикальные

2 и 4 угол = 117 и 117 соответственно, т.к они вертикальные.

 

 

2.т.к смежный угол это  угол, который дополняет данный угол до развернутого   (развернутый угол = 180 градусов, то есть если один угол 50, то другой будет 130 градусов ) следовательно, составим уравнение : х + х +52 =180

2х=128

х=64

но т.к один угол больше друго на 52, к х прибавим 52 и получим искомый рез-тат, 

один угол 64, а другой 116 градусов. 

в треугольнике abc c=90 градусам а=45 градусам аb=8см

так как в прямоугольном треугольнике авс угол вас = 450, то и угол авс = 450, тогда треугольник авс равнобедренный.

определим длину катетов ас и вс.

sinвас = вс / ав.

вс = ав * sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.

вс = ас = 4 * √2 см.

так как вм медиана, то ам = см = ас / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.

из прямоугольного треугольника всм, по теореме пифагора, определим длину гипотенузы вм.

вм2 = вс2 + см2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.

вм = 2 * √10 см.

ответ: длина медианы вм равна 2 * √10 см.

ответ:

объяснение:     s=a*h/2.

1)

s треуг.=32*7/2=112 см².

16*h/2=112.

h=2*112/16=14 см. высота проведенна на сторону вс.

2)

s ромба=d₁*d₂/2.   диагонали ромба х см и 6х см.

х*6х/2=75.

6х²=150.

х²=25.

х=5 см. одна диагональ . вторая диагональ 5*6=30 см.

3)

s трапеции=(а+в)/2)*h.

((а+19)/2))*8=104.

а+19=26 . после сокращения.

а=26-19=7см   верхнее основание.

4)

опустим высоту из тупого угла в 150° на нижнее основание.

угол в этом δ равен 150-90=60°(верхний угол)

нижний угол 180-90-60=30°.

катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы

  h =10/2=5 см.

s трап.=((7+13)/2))*5=10*5=50см²