Внешний угол треугольника равен 140 градусам , а углы , не смежные с ним, относятся как 3: 4.найдите все внутренние угла треугольника.

внутрений угол смежний с внешним 140 равен 180-140=40

второй угол - 3х

третій - 4х

40+3х+4х=180

7х=140

х=20

4*20=80

3*20=60

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

3х+4х=140

7х=140

х=20

 

3*20=60градусов1угол

4*20=80 градусов 2 угол

180-60-80=40градусов 3 угол

1) 23 см

2) 18,5 см

3) <3=<4

Объяснение:

1) Т.к треугольник равнобедренный ac=cb, боковые стороны.

ac=8, cd=8, ab=7

P=8+8+7=23 см.

2) Т.к треугольник равнобедренные, боковые стороны равны, основание = 8, а периметр 45, то есть от 45 нужно отнять 8=37 см, это сумма боковых, а т.к боковые равны, то 37 нужно поделить на 2, получим 18,5 см.

3) Треугольник ABC равнобедренный, углы 1 и 2 (при основании) равны.

Если память мне не изменяет, то углы 3 и 4 соответственные и они пересечены секущей, и их сумма = 180, тобишь как-то так, вот на счёт 3 не знаю точно!

По т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу): cosa  = прилежащий катет/гипотенуза 0,8= катет 1/10 катет1=0,8*10 катет1=8 теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу): гипотенуза^2=(катет 1)^2+ (катет 2)^2катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2) катет 2= корень из (10^2-8^2) катет 2= корень из (100-64) катет 2= корень из 36катет 2=6  или  можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством  1= sina^2+cosa^2 sina=корень из(1- cosa^2)sina=корень из(1-0,8^2)  sina=корень из 0,36 sina=0,6и теперь по т. синусов найдем  второй катет(противолежащий известному углу) : sina=противолежащий катет/гипотенуза0,6= катет 2/10 катет 2= 0,6*10 катет 2=6