Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює12 см, а інший на8 см менший за гіпотенузу, . знайдіть периметр трикутника

катет=12

гипотенуза=х

второй катет=х-8

 

х^2=12^2+х^2-16х+64

16х=208

х=13 гипотенуза

 

13-8=5 второй катет

 

р=13+5+12=30см

Из 10 класса: рассмотрим прямую а и точку м, не лежащую на этой прямой. через прямую а и точку м прохолит плоскость, и притом только одна. обозначим эту плоскость буквой b. прямая, проходящая черещ точку м параллельно прямой а, должна лежать в одной плоскости с точкой м и прямой а, т. е. должна лежать в плоскости b. но в плоскости b через точку м проходит прямая, параллельная прямой а, и притом только одна.(пусть это будет прямая с) итак, с - единственная прямая, проходящая через точку м параллельно прямой а.

Прямой угол будет разделен на углы 60 и 30 (один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90) центр описанной около прямоугольного треугольника  окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36 медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18 т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18. а второй катет можно найти по т.пифагора: 36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3 т..е. второй катет равен 18*корень(3)