ВЫРУЧИТЕДаны точки А(2;3), В(5;2), С(-2;0), Д(723;4 Найдите:Скалярное произведение векторов АВ и АС;Косинус угла ϕ между векторами АВ и АС; и величину угла ϕ в градусах​

Объяснение:

А(2;3), В(5;2),С(-2;0)

Найдем для начала координаты векторов

1. АВ =

2. AC =

Найдем теперь скалярное произведение векторов по координатам. Для этого нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить это.

3. , где индекс 1 относится к вектору АВ, а индекс 2 к вектору АС.

Теперь найдем модули (длины векторов АВ и АС. Для этого нужно воспользоваться формулой

d= где x и у соответствующие координаты вектора  .

- длина (модуль) вектора АВ

- Длина (модуль) АС

Теперь    

Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности, получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме Пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. Пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. Площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32

Если нарисуем этот вписанный треугольник и проведем высоту, радиус нарисуем от угла основания треугольника к центру окружности, получится, радиус делит высоту на неравные части так, что верхняя часть высоты равна радиусу, а нижнюю можно найти по теореме Пифагора. высота в равнобедренном треугольнике также и медиана, и бисектрисса, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник с катетом 4 (тот который является частью основания) и гипотенузой 5. по т. Пифагора второй катет будет 3. (тот который является нижней частью высоты). так как верхняя часть высоты равна радиусу=5, то вся высота=5+3=8. Площадь можно найти по формуле 1/2*высоту*основание=1/2*8*8=4*8=32