Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два треугольника площади 12 и 27. определите длину этой высоты и длину гипотенузы треугольника

высота bd=х

делит сторону на отрезки а и с

0,5ах=27

0,5сх=9

х*х=ас

ах=54

сх=18

хх=ас

а=54/х

с=18/х

хх=(54/х)(18/х)

х=18 корней из 3

а=54/18корней из 3=корень из3

с=18/18корней из 3=корень из 3/3

так как по условию   ав=ас то треугольник-равнобедренный и медиана,проведенная к основанию является высотой и пусть она будет ah

ам-перпендикуляр,ан-проекция,ан перпендикулярно вс а значит по теореме о трех перпендикулярах она будет перпендикулярна и наклонной,то есть вс перпендикулярно мн.мы доказали,что мн и есть искомое расстояние от м до вс и сейчас найдем ее саму.

рассмотрим анс,где угол н-прямой

по теореме пифагора найдем ан

ан= 3*корень из 10

рассмотрим треугольник амн

и тоже по теореме пифагора находим мн

мн=корень из 315 (разложишь чтоб нормально получилось xd)

ну и все)

Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты h=v3/2*a где h-высота треугольника   а-его сторона     подставляем в эту формулу высоту 6v3=v3/2*a a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12   это сторона треугольника у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3  p=3*12=36