Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120, боковая сторона равна 4.найдите длину высоты, проведенной к этой стороне

Если угол при основании 45 градусов, то прямоугольный треугольник, где высота трапеции стороной этого треугольника, а бедро трапеции гипотенузой - равнобедренный, так как второй угол этого прямоугольного треугольника тоже 90-45=45 градусов. значит, кусочек нижнего основания трапеции, отсекаемый ее высотой равен тоже 3 см. проведем вторую высоту трапеции, тогда получим, что высоты делят большое основание на три части - две по 3 см и одна - как малое основание 5 см. следовательно, большое основание имеет размер 3+5+3=11 см.

  см. рисунок в приложении пусть ребро аа₁ образует со сторонами основания ав и ad угол в 60°. соединяем точку а₁ с точкой d. в треугольнике аа₁d aa₁=2 м ad=1 м ∠a₁ad=60° по теореме косинусов a₁d²=aa₁²+ad²-2·aa·₁ad·cos60°=4+1-2·2·1(1/2)=3 a₁d=√3 м треугольник a₁ad- прямоугольный по теореме обратной теореме пифагора:     аа₁²=ad²+a₁d²     2²=1+( √3 )² a₁d⊥ad в основании квадрат, стороны квадрата взаимно перпендикулярны  ас⊥ad отсюда   ad⊥ плоскости a₁cd вс || ad bc  ⊥ плоскости  a₁cd вс⊥a₁c a₁c перпендикулярна двум пересекающимся прямым вс и сd   плоскости авсd по   признаку перпендикулярности прямой и плоскости а₁с перпендикуляр к плоскости авсd a₁c - высота призмы a₁c=н из прямоугольного треугольника a₁dc: а₁с²=а₁d²-dc²=(√3)²-1=3-1=2 a₁c=н=√2 м s(параллелепипеда)=s(осн)·н=ав²·н=1·√2=√2   куб. м