Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40 градусов б) 60 градусов в) 100 градусов

1) если один угол 40 градусов, то два других будут вместе 180 - 40= 140 140: 2 =70 градусов каждый угол при основании   равнобедренного треугольника. если при основании углы по 40 градусов, то тогда, 180 - (40+40) = 100 градусов это угол при вершине. 2) если один угол 60 градусов, то   180 - 60 =120 градусов   - это сумма двух углов одинаковых. тогда 120 : 2 = 60 градусов каждый. треугольник получился правильный или равносторонний. 3) если один угол 100 градусов, то тогда 180 - 100 = 80   градусов это два одинаковых угла при основании треугольника. тогда каждый угол будет  равен 80 : 2 = 40 градусов.

Приклад 1. знайти кут між векторами a = {3; 4} і b = {4; 3}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 3 · 4 + 4 · 3 = 12 + 12 = 24.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5 |b| = √ 42 + 32 = √16 + 9 = √25 = 5

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  24   =  24   =  0.96 |a| · |b| 5 · 5 25 приклад 2. знайти кут між векторами a = {7; 1} і b = {5; 5}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 5 · 7 + 1 · 5 = 35 + 5 = 40.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 72 + 12 = √49 + 1 = √50 = 5√2 |b| = √ 52 + 52 = √25 + 25 = √50 = 5√2

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  40   =  40   =  4   =  0.8 |a| · |b|5√2 · 5√2 50 5 приклади обрахунку кута між векторами для просторових приклад 3. знайти кут між векторами a = {3; 4; 0} і b = {4; 4; 2}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 3 · 4 + 4 · 4 + 0 · 2 = 12 + 16 + 0 = 28.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 32 + 42 + 02 = √9 + 16 = √25 = 5 |b| = √ 42 + 42 + 22 = √16 + 16 + 4 = √36 = 6

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  28   =  14 |a| · |b| 5 · 6 15 приклад 4. знайти кут між векторами a = {1; 0; 3} і b = {5; 5; 0}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 1 · 5 + 0 · 5 + 3 · 0 = 5.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 12 + 02 + 32 = √1 + 9 = √10 |b| = √ 52 + 52 + 02 = √25 + 25 = √50 = 5√2

знайдемо кут між векторами:

cos  α  =  a · b   =  5   =  1   =  √5  =  0.1√5|a| · |b|√10 · 5√22√5 10

Если говорить о внутренних водах восточной сибири, то прежде всего речь здесь должна идти об озере байкал, так как в нем 1/5 всей пресной воды мира, при этом вода в нем самая чистая и прозрачная. это озеро включено в список объектов всемирного природного наследия, это стратегический запас питьевой воды. в байкал впадает 554 реки, но только 123 из них имеют длину больше 10 км. река енисей и его крупные притоки: нижняя тунгуска, подкаменная тунгуска, ангара крупнейшими запасами гидроэлектроэнергии. в настоящее время на них уже расположен каскад гэс,