Общая хорда ав двух пересекающихся окружностей 48 радиусы двух окружностей проведенные в точку а взаимно перпендикулярны радиус большей окружности равен 40 определить радиус меньшей окружности

пусть мо - перпендикуляр к плоскости прямоугольника, тогда

мо = 8 см - расстояние от точки м до плоскости прямоугольника.

так как ma = mb = mc = md по условию, то

δmoa = δmob = δmoc = δmod по катету (мо - общий) и гипотенузе. значит оа = ов = ос = od, т.е. о - точка пересечения диагоналей прямоугольника.

δabd: ∠bad = 90°, ∠bda = 30°, тогда bd = 2ав = 16 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

во = 1/2bd = 8 см

δмоа прямоугольный равнобедренный, тогда

ма = оа√2 = 8√2 см как гипотенуза равнобедренного треугольника.