1) прямые a и b пересечены секущей с так, что односторонние углы в сумме составляют 180 градусов. сколько общих точек имеют прямая a иb? 2) периметр равнобедренного треугольника равен 1, 5 см. найдите его стороны, если известно, что основание в раза 2 меньше боковой стороны.

1) там две точки пересечения

2)у нас получается сумма всех сторон в равнобедренном треугольнике равна 1,5 см равнобедренный треугольник у него же две стороны равно так вот получается 3 см это основание а 12/2=6см это боковые стороны у нас получилось то что основание в 2 раза меньше боковой стороны треугольника.

5. Угол L равен 30° т.к соответственные, т.к проведена диагональ, углы делятся на пополам => трап. NKML равна 360° так как сумма выпуклого 4-х угольника равна 360° => 60+60= 360-120=240/2=120°

ответ: угол N=L=60°; угл K=M=120° (120+120+60+60=360)

9. Угл Р равен 90° ( по условию)

Угл L равен 110° т.к диагональ делит угол по пополам => P+L+T= 90+110+110=310

360-310=50°= Угл О

ответ: Угл Р=90°; Угл Т=L=110°; Угл О=50°

2. СB=DA (по усл) =20см (всего 40см)

DC=AB/2 (хз как объяснить, но это верно) =16см

Pтрап.= 20+20+16+32=88см (насчёт двух последних разных чисел 16 и 32 почему они не одинаковые? Исходя из свойства трапеции боковые параллельные стороны равны, а две другие нет.

6. Т.к по условию АВ=DE=> АВ=24см, DC=10 см по усл, т.к Угл Е прямой, следовательно АD=24cm, а по усл AD=CB (черточки на сторонах ад и сб) => СВ=24см

Ртрап.=10+24+24+24=82см

1.

дано:

ас=20

ad=25

bc=7

ab=cd

найти

s-?

 

решение.

a) проводим две высоты bh и ск.

б) так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. следовательно  треугольники abh и cdk равны.

значит, ah=kd=(ad-bc)/2

ah=kd=(25-7)/2=9

в)ak=ad-hk=25-9=16

г) по свойству прямоугольного треугольника находим высоту bh=ck

ck²=ac²-ak²

ak=ad-hk=25-9=16

ck²=400-256=144

ck=12

д) теперь находим площадь

s=(a+b)/2*h

s=(7+25)/2*12=192

 

ответ: площадь равна 192

 

2.

дано:

аb=cd=13

bc=7

ad=17

найти

s-?

 

решение.

а) стороны ab=cd трапеция равнобедренная

б) сумма квадратов диагоналей равнобедренной трапеции равны сумме квадратов сторон трапеции

ас²+bd²=ab²+bc²+cd²+ad²

ас²+bd²=13²+7²+13²+17²

ас²+bd²=676

ас+bd=26

ас=bd (свойство диагоналей равнобедренной трапеции)=13

в) проводим высоты bh и ck

так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны и боковые стороны равны. следовательно  треугольники abh и cdk равны.

значит, ah=kd=(ad-bc)/2

ah=kd=(17-7)/2=5

г) треугольник abh - прямоугольныйю находим bh

bh²=ab²-ah²

bh²=169-25=144

bh=12

г) теперь находим площадь

s=(a+b)/2*h

s=(7+17)/2*12=144

 

ответ: площадь равна 144