Найдите радиус окружности , описанной около правильного треугольника со стороной 12.

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).радиус окружности, вписанной в треугольник равенr=a*корень(3)\6r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).длина описанной окружности равна: 2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*piдлина вписанной в треугольник окружности равна2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*piответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)

Дано: ab=c =  4 ; bc =a=6√2 ; ∠a(в) =135°(внешний угол при вершине  a). ac=b - ? ∠a =180° -   ∠a(в)=180°- 135° =45 ° .по теореме косинусов : a² =c²+ b²    -  2c*b*cos(∠a  )  ⇒ (6√2)² =  4² +b²   -  2*4*b*cos45°⇔ 72 = 16+ b²    -  4√2  *b  ⇔  b² -  4√2b  -56 =0 ; d/4 = (2√2)² - 1*(-56) =8 +56 =64 =8² b₁,  ₂      =2√2  ±8   .   * * *  b₁      =2√2  -  8  < 0→  не решение b₂ =2√2  +8 . ответ  :   2(4+√2) .

)по чертежу думаю все понятно там тэтрайдер.   1 расматриваем аов по теореме пифагора   находим ов=10.   2 в треугольнике овс он равнобедренный проводим высоту он она попадает на середину вс. находим он по теореме пифагора он=корень под ним 100-9 =корень из 91. находим площадь треугольника 1/2*св*он=3корня из 91. находим периметр 10+10+6=26  2 находим ов=а корей из 2. находим он = 2а2-а2/4=а корней из 7 делить на 2. площадь а2 корней из 7 делить на 4 а периметр =а(1+2 корня из 2)