Кто может объяснить, как складываются и вычитаются векторы? например: векторы mf+nk-nf и am-ac-ck

Нехай січна ав перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці с. в результаті утворюється трикутник авс. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки о - середини відрізка ав - так, що відрізок оа зайняв положення ов. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь ас поєднатися з променем вк, а промінь вс з променем ар. так як промені ас і вс мають спільну точку с. це означає, що промені вк і ар теж мають якусь загальну точку с 1. це означає, що через дві точки с і с1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б не могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б

Задача: Найти стороны прямоугольника, диагональ которого равна 20 см и образует с одной из сторон угол 35°.

Обозначим стороны прямоугольника за a и b, диагональ за c, ∠α пусть лежит напротив a. Используем формулу синуса угла для нахождения сторон прямоугольного Δ:

ответ: Стороны прямоугольника примерно равны 11,47 см и 16,38 см.

Задача: Найти углы равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, — 12 см.

Обозначим треугольник за АВС, высоту — за AH, опущенная на основу AC.

Высота делит равнобокий треугольник на два равных прямоугольных. AH=HC, ∠A=∠C.

Возьмем ΔABH и воспользуемся формулой синуса угла для нахождения градусной меры ∠A в прямоугольном Δ:

Смотрим на ΔABC:

∠C=∠A 67.38°

Из теоремы о сумме углов треугольника: ∠B = 180−(67.38*2) = 180−134.76 45.24°.

ответ: Градусные меры углов треугольника приблизительно равны 67.38°, 67.38° и 45.24°.

Задача: Найти периметр прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза относятся как 3:5, а второй катет равен 36 см.

Обозначим известный катет за a = 36 (см), неизвестный катет за b = 3x (см), гипотенузу за c = 5x (см).

Воспользуемся т. Пифагора для нахождения неизвестной переменной:

b = 3x = 3*9 = 27 см

c = 5x = 5*9 = 45 см

P = a+b+c = 36+27+45 = 108 см

ответ: Периметр треугольника равен 108 см.