точка касания с гипотенузой вс является точка е (се=2, ве=3), с катетом ас точка к, с катетом ав точка м. угол а прямой.
се=ск=2, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилу
ве=вм=3
центр окружности о, r-радиус окружности. ок=ом=r и ок перепендик ас, ом перпендик ав. амок-квадрат и ам=ак=r
тогда ас=r+2, ав=r+3, вс=2+3=5 по теореме пифагора
вс^2=ас^2+ав^2
5^2=(r+2)^2+(r+3)^2
r^2+4r+4+ r^2+6r+9=25
2r^2+10r+13=25
2r^2+10r-12=0 сократим все на 2
r^2+5r-6=0
найдем дискрим. д=25+24=49
корень из д=7
r1=(-5+7)/2
r1=1
r2=(-5-7)/2=-6(радиус не может быть отрицательным)
радиус вписан.окружности равен r=1см
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из точки a к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная угол между наклонной и ее проекцией 60 градусов .найти длину наклонной и длину перпендикуляра если проекция равна 3