Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. вс=21, ас=3 корень из 51. найдите cosb.

bc=ab*cosb=20

по теореме пифагора.

ac=корень(29*29 - 20*20)=21

Авс и авк равнобедренные треугольники с общей стороной ас. высота вн треугольника авс равна по пифагору вн=√(ав²-ан²) или вн=√(20²-12²)=16см. высота кн треугольника акс равна по пифагору кн=√(ак²-ан²) или кн=√(15²-12²)=9см. двугранный угол между плоскостями треугольников равен 60° (дано). двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру. значит угол внк=60°, так как вн и кн перпендикуляры к ас. тогда отрезок вк найдем по теореме косинусов: вк²=вн²+кн²-2*вн*кн*cos60° или вк²=256+81-2*16*9*(1/2)=193.   ответ: вк=√193 см ≈ 13,89см.

Нужно воспользоваться формулами (атанасян  параграф 94), sin (180- a)=sin a.    cos (180-a)= - cos a  ,если угол а лежит между 0 и 180град.   у нас именно этот случай. от 180гр. нужно отнять такой угол,чтобы в скобках получился искомый угол. 1) sin120= sin (180-60)= sin60=v3/2  cos120= cos(180-a)= -cos60= -1/2 tg120= sin120/cos120=v3/2 : (-1/2)= -v3 2) sin135= sin (180-45)=sin 45=v2/2.  cos135= cos(180-45)= -cos45=v2/2 tg135=sin135/cos135= v2/2: (-v2/2)= -1 3) sin150=sin(180-30)= sin30=1/2.  cos150=cos (180-30)= -cos30= -v3/2 tg150= sin150/cos150=1/2: (-v3/2)=1/v3