Вравнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол при пересечении образуют угол=52 градуса.найдите угол при вершине треугольника( с разъяснениями)

пусть это треугольник авс, где   ав=ас; сн и вк биссектрисы; точка пересечения биссектрисс о. первый случай: уг.вос=52рассмотрим треугольник вос: уг.овс=уг.всо=х; уг.вос=52180=52+2х; х=64; уг.с=уг.в=2х=64*2=128(т. к. во-биссектриса)  это невозможно. в треугольнике не может быть два тупых угла.второй случай: уг.вон=52тогда уг.вос=180-52=128(т. к. они смежны)    рассмотрим треугольник вос: уг.овс=уг.всо=х; уг.вос=128; 180=2х+128; х=26; уг.с=уг.в=2х=52; в треугольнике авс: 180=уг.а +уг.в+уг.с=104+уг.а; уг.а=76 

1. пусть ∠а=9х,  ∠в=2х,  ∠с=7х тогда   ∠а : ∠в :   ∠с=9 : 2 : 7 сумма углов треугольника равна 180°. ∠а  + ∠в  + ∠с =180 ° 9х  + 2х  + 7х = 180 18х = 180° х=10° ∠а=9·10°=90° ,     ∠в=2·10°=20°,  ∠с=7·10°=70° ответ.треугольник авс - прямоугольный. 2. пусть в треугольнике второй угол равен х°, первый угол равен (х+64)ᵒ, а третий равен  2х °. сумма углов треугольника равна 180°. х+(х+64)+2х=180 4х+64=180 4х=180-64 4х=116 х=29° ответ. второй угол равен 29°, первый угол равен (29+64)ᵒ=93 °, а третий равен  58°.

Находишь второй угол трапеции. так как сумма одностороних углов 180, меньший угол будет 60. из прямоугольного треугольника находишь высоту и маленький отрезок большего основания. маленький отрезок будет равен 3 так как лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы меньшего треугольника. высота по теореме пифагора . это будет корень из 27. большое основание будет равно суме двух маленьких отрезков (3 см) и меньшего основания. и по формуле площади находишь площадь. площадь равна 15корней из3