Втреугольнике abc внешний угол при вершине a равен 123', а внешний угол при вершине b равен 63'. найти угол c треугольника abc.

смежные улы равны 180,а значит внутренный угол в равен 180-63=117.также и с углом а внутренний угол а будет равен 180-123=57.треугольник имеет гралусную меру 180,значит угол с = 180- угол а - угол в=180-57-117=6

угол a в треугольнике равен 180-123=57, тогда угол b   в треугольнике равен 180-63=117,тогда угол с равен 180-(117+57)=6 градусов

№ 6:

в прямоугольный треугольник abc с прямым углом a и катетами ab=2, ac=6 вписан квадрат adef. найдите отношение площади треугольника efc к площади квадрата adef.

решение: пусть сторона квадрата х. тогда fc=(6-x).

площадь треугольника efc=cf*fe/2=(6-x)x/2

площадь квадрата равна х^2.

их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.

так как треугольники сав и cfe  подобны (по прямому углу и углу с), то составляем пропорцию:

ас/fc=ab/fe

6/(6-x)=2/x

6x=2(6-x)

6x=12-2x

8x=12

x=1.5

(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5

ответ: 1.5

треугольник- равнобедренный тк равны углы .                                                                                                   угол при вершине тр-ка равен 90(по сумме углов тр-ка 180-45-45=90)

проведем высоту ен: она является биссектирисой и медианой: угол неf равен 45(90/2=45)

но угол efd также равен 45   => треугольник неf - равнобедренный но по свойству медианы точка н делит fd пополам и fd = ен значит ен = 16.4 / 2 = 8.2м