Втреугольнике авс угол а равен 50, а угол в в 12 раз меньше угла с. найдите в и с.

воспользуемся тем, что сумма углов у треугольника равна 180 градусам. пусть градусная мера угла в равна х градусам. тогда градусная мера угла с равна 12х градусам. составим уравнение

 

50+х+12х=180

13х=130

х=10 - градусная мера угла в.

12х=120 градусов - мера угла с.

 

ответ:

 

пусть уг.в=х, а уг.с-12хтогдо по теореме о сумме углов в треугольнике: 180=а+х+12х13х=180-50=130

х=10 - угол втогда угол с=12*10=120ответ 10 и 120 

Треугольники aod и boc подобны по свойству трапеции. площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия 25: 16=k² k=√(25: 16)=5: 4 следовательно, основания трапеции относятся, как 5: 4 обозначим высоту ᐃ вос=h₁ высоту ᐃ аоd=h₂ s аоd=h₂·аd: 2 s вос=h₁·вс: 2 площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований: высота трапеции н s abcd=н·(аd+вс): 2 н=h₂+h₁ s abcd =(h₁+h₂)·(аd+вс): 2= =h₁·аd+h₂·аd+h1·вс+h₂·вс 1) применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. h₂: h₁=5: 4 4h₂=5h₁ h₂=5h₁/4 s aod=h₂·аd: 2=5h₁/4·аd: 2 25=5h₁/4·аd: 2 умножим на два обе части уравнения 12,5=5h₁/4·аd 5h₁/4 =12,5: ad h₁: 4=2,5: ad h₁·ad= 4·2,5 =10 см² т.к. площади боковых треугольников у трапеции равны равны, то h₂·вс=10 см² это: 2) h₂: h₁=5: 4 5h₁=4h₂ h₁=4h₂/5 s вос=h₁·вс: 2=4h₂/5·вс: 2 16=4h₂/5·вс: 2 умножим на два обе части уравнения 8=4h₂/5·вс 4h₂: 5=8: вс 4h₂·вс=8·5=40 h₂·вс=40: 4=10 см² 3) подставим значения h₂·вс и h₁·ad в уравнение площади трапеции s abcd=h₁·аd+25+16+h₂вс=41+=h₁·аd+h₂·вс = s abcd=10+25+16+10= 61 см

1) по формуле герона найдём площадь тр-ка  s = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) )  р ( полупериметр) = (8+6+4)/2 = 9см  s² = 9*1*3*5 = 135, тогда  s = 3* (корень из15 )  2) меньшая высота тр-ка н опущена на большую сторону 8см  тогда    s = 0,5*8*н = 3* (корень из15 )  н = 0,75 (корень из15 ) стороны: а = 6, в = 4, с = 8  нс = (2s)/c  ha = (2s) / a  hb = (2s)/b  s = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) )  р = 1/2*(а+в+с)  р = 9  s = приблиз 12 см2  нс = 3 см.  нв = 6 см  на = 4см отсюда меньшая высота - проведенная к стороне с