Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, если радиус равен 4 см

1. Владимир отворил дверь и наткнулся на человека, прижавшегося в угол -топор блестел у него, и обратясь к нему со свечою, Владимир узнал Архипа-кузнеца.
-блест- / -блист-

2. Двери запирались замками, от коих ключи хранились у Кирила Петровича.
-пир- / -пер-

3. Перед домом расстилался густозеленый
луг, на коем паслись швейцарские коровы, звеня своими колокольчиками. 
-стил- / -стел-

4 - Нет, дай бог долго здравствовать Андрею Гавриловичу,а коли уж бог его приберет, так не надо нам никого, кроме тебя, наш кормилец. Не выдавай ты нас, а мы уж за тебя станем.
-бер- / -бир-

1)

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них ΔАСД. Угол ∠АОС является развернутым углом, который равен 180º. Исходя из этого:

∠СОД = 180º - ∠АОД;

∠СОД = 180º - 70º = 110º.

Треугольник ΔСОД является равнобедренным, в которого углы ∠ОСД и ∠ОДС равны как углы при основании.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠ОСД = (180º - ∠СОД) / 2;

∠ОСД = (180º - 110º) / 2 = 35º.

ответ: угол  ∠ОСД равен 35º.

2)

Периметром ромба есть сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Для этого нужно вычислить сторону ромба. Рассмотрим треугольник ΔАВО. Так как диагонали ромба пересекаются в точке О и делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 10 / 2 = 5 см.

Диагонали ромба так же являются биссектрисами его углов. Таким образом:

∠АВО = ∠АВС / 2;

∠АВО = 60º / 2 = 30º.

Для вычисления Ав применим теорему синусов:

sin В = АО / АВ;

АВ = АО / sin В;

sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

АВ = 5 / 0,5 = 10 см.

Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40 см.

ответ: периметр ромба равен 40 см.