1. найдите площадь круга и длину окружности , если сторона описанного около него квадрата равна 6 дм. 2. вычислите длину дуги окружности с радиусом 10см, если ее градусная мера равна 150°. чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора? 3. найдите площадь кольца, ограниченного окружностями радиуса 3 см и 8 см. : )

1)   3.14*3^2=28.26 это площадь

2*3,14*3=18,84 это длина

Объяснение:

    1 . k вн = 160° ;       k вн = [ 180°( n - 2 )]/n ;

   [ 180°( n - 2 )]/n = 160° ;

   180°( n - 2 ) = 160°n ;

   180°n - 360° = 160°n ;

     20°n = 360° ;      

        n = 360°/20° ;

        n = 18 сторін .

    2 .  а₃ = 5√3 см ;   R оп = ( a * b * c )/( 4S Δ ) ;

     S Δ = ( a₃² √3 )/4 = [ ( 5√3 )²√3 ]/4 ;

    R оп =  ( 5√3 )³/{ 4* [ ( 5√3 )²√3 ]/4 } = 5√3/√3 = 5 ( см ) .

Радіус описаного навколо даного тр - ника кола   R оп  дорівнює

стороні правильного 6 - кутника , описаного навколо кола . Отже ,

а₆ = R оп = 5 см ;     а₆ =  5 см .  

      3 . ∪АС = 2 * ∠АВС = 2 * 60° = 120° .  Дуга завдовжки 12 см

відповідає центральному куту  120° , а 360° відповідає ціле коло L :

  L =  ( 360° * 12 )/ 120° = 3 * 12 = 36 ( см ) ;    L = 36 см .

Проводим диагональ ас. тогда диагонали параллелограмма пересекаются в точке о и делятся ею пополам. значит во медиана треугольника авс, аn тоже медиана треугольника авс. как известно медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. поэтому вк: ко = 2: 1, где к - точка пересечения медиан. значит, вк = 2/3*во, а учитывая, что во = 1/2вd, имеем: вк = 1/3 вd. аналогично dо и ам - медианы треугольника асd. тогда dр = 2/3 dо = 1/3вd, где р - точка пересечения медиан. имеем: вк = кр = рd = 1/3вd