Дано: угол1=углу2, угол 3=140 градусам.найти угол 4

треугольник дан?  

записать уравнение прямой в общем виде проходящий через точки а(3; 2) c(-1; -3).

уравнение прямой в общем виде: ax +by + c = 0.

подставляем в него координаты данных нам точек (так как прямая проходит через них) и получаем систему двух уравнений:

3а+2в+с=0 (1) и -а-3в+с=0 или а+3в-с=0 (2). решаем систему, считая с за константу. умножаем (2) на 3 и вычитаем из получившегося кравнения (1): 7в=4с. тогда   в =(4/7)*с и а = (-5/7)*с. подставляем эти значения в одно из уравнений (1), сокращаем на с и получаем:

(-5/7)*x +(4/7)*y +1 =0   => 5x - 4y - 7 = 0 - это искомое уравнение.

проверка: подставим координаты точек в уравнение.

для точки а(3; 2): 15-8-7=0. 0=0.

для точки с(-1; -3): -5+12-7=0. 0=0.

Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. То есть и площади также должны быть пропорциональны.

Посчитаем площадь одного треугольника: 2+5+6=13 см. Разделим площадь большого треугольника (26 см) на площадь маленького (13 см), получится 2. Это означает, что стороны большого треугольника в 2 раза больше сторон маленького. Рассчитаем стороны большого треугольника: 2*2=4 см, 5*2=10 см, 6*2=12 см. Проверим правильно ли мы посчитали стороны: 4+10+12=26 см - периметр. Верно.

ответ: большая сторона подобного треугольника - 12 см.