Угол мрк является частью угла мрн равного105 градусов. найдите угол мрк если известно что он в четыре раза меньше угла крн

х-крм;

4х-нрк

х+4х=105  5х=105      х=21(крм)

Координаты центра окружности s(x; y) точка касания оси ох м(x; 0) расстояния от точек до центра as (x-5)² + (y-2)² = r² x²  - 10x + y²  - 4y + 29 = r² bs (x-7)²  + (y-4)² = r² x²  - 14x + y²  - 8y + 65 = r² ms y² = r² три уравнения, три неизвестных x²  - 10x + y²  - 4y + 29 = r² x²  - 14x + y²  - 8y + 65 = r² y² = r² x²  - 10x - 4y + 29 = 0 x²  - 14x  - 8y + 65 = 0 2x²  - 20x - 8y + 58 = 0 x²  - 14x  - 8y + 65 = 0 x²  - 6x - 7 = 0 x₁  = (6 - √(36 + 28))/2 = (6-8)/2 = -1 x²  - 10x - 4y + 29  = 0 4y = x²  - 10x + 29 y = (x²  - 10x + 29)/4 y₁ = (1 + 10 + 29)/4 = 40/4 = 10 x₂ = (6 + √(36 + 28))/2 = (6+8)/2 = 7 y = (x²  - 10x + 29)/4 y₂ = (49 - 70 + 29)/4 = 8/4 = 2 координаты центров и радиусы (-1; 10), r = 10 (7; 2), r = 2 и сами уравнения (x+1)²  + (y-10)² = 10² (x-7)²  + (y-2)² = 2²

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х  (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36   x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600-  576=1024   извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание