Впрямоугольном треугольнике abc, угол a=90 градусов, ab=20см, высота ad=12см. найти ac и cosc

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

1. так как cd = ef, трапеция равнобедренная. в ней углы при основаниях равны: ∠d = ∠e = 120°. сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, значит ∠c = ∠f = 180° - 120° = 60° 2. проведем высоты dh и ек. они равны как расстояния между параллельными прямыми и параллельны как перпендикуляры к одной прямой, значит dhke - прямоугольник, нк = de = 8 см δcdh = δfek по гипотенузе и катету (cd = ef по условию, dh = ек как доказано выше), следовательно сн = kf = (cf - hk)/2 = (14 - 8)/2 = 3 см δcdh: ∠chd = 90°, ∠dch = 60°, ⇒ ∠cdh = 30°.               cd = 2ch = 2 · 3 = 6 см по свойству катета лежащего напротив угла в 30°. cd = ef = 3 см

1)                                             доказательство bc=ad-(ab+cd) ac=ab+bc bd=bc+cd ac=bd, т.к. в отрезках ac и bd есть отрезок bc и в отрезке ac есть  отрезок ab, который равен отрезку bc по условию, который находится в отрезке!   2)                                               доказательство bc=ac-ab bc=bd-cd ab=cd, т.к. вс является частью и отрезка ас, и отрезка вd!