Втреугольнике knf проведена медиана nm причём nm=nf угол kmn=98гр найти угол nfm

< nmf=180-98=82< nmf=< nfm т.к треугольник mnf   равнобедренный=> угол nfm=82

Построим  окружность радиусом r.  проведем две параллельные хорды так, что центральный угол одной хорды 60 град, а второй хорды 120 град. центральный угол-это когда  центр окружности соеденены  с концами хорды. у нас получились два равнобедренных треугольника  с вершинами в т.о(центр окружности) и равные 60 и 120 градусам. 2.рассмотрим первый треугольник с вершиной 60 град. он равнобедренный, т. к. боковые стороны=r. рассмотрим углы в треуг. угол при вершине 60, а 2 угла при основании равны, сумма углов треуг=180. найдем углы при основании. (180-60)/2=60. треугольник получился равносторонний, значит хорда=r. 3.найдем  площадь  этого треуг. из вершины опустим высоту, которая  будет являться биссектриссой и медианой.  получились  два прямоугольных треугольника, по  теореме пифагора найдем высоту h²=r²-(r/2)²  h²=r²-r²/4  4h²=4r²-r² 4h²=3r²  h²=3r²/4  h=r√(3/4)  площадь  треуг  s=h*r/2  sтреуг=r√(3/4) *r/2= r²√(3/4)/2 4.рассмотрим  второй  треугольник с  углом при вершине 120 град. он равнобедренный, так как боковые стороны равны радиусу. опустим высоту, в равнебедр треуг высота=биссектр=медиане. получилась два прямоугольных треугольника. гипотенуза=r, высота равна r/2, так как лежит против угла 30 град. теперь сравним эти два треугольника с треугольниками в пункте 2. они равны, значит площадь треугольника с верш=120 град равна смотри пункт 3. 5.  площадь  сектора s=(πr²α)/360,  где α-это центральные углы см. пункт 1.   s1=(πr²60)/360=(πr²)/6   s2=(πr²120)/360=(πr²)/3 6. площадь круга  sкр=πr², тогда  s=πr²-(πr²)/6-(πr²)/3+2*r√(3/4)= r²(π/3+√(3/4))  площадь треугольников обязотельно нужно прибавлять, так как площадь сектора это сектор от центра окружности до дуги, ограниченный радиусами.

Правильный четырехугольник-это квадрат. периметр квадрата р=4*а, где а-сторона квадрата. длина окружности l=πd, где d-диаметр окружности. построим квадрат, центр пересечения диагоналей квадрата-это цент описанной окружности, диаметр этой окружности буде равна диагонали квадрата. найдем диагональ по теореме пифагора d²=а²+а²=2а² d=а√2. теперь подставим значение диоганали в формулу длины окружности l=π*а√2, по условию периметр квадрата на 8 см меньше длины описанной окружности, тогда l-р=8, π*а√2-4а=8 а(π√2-4)=8 а=8/(π√2-4)=8/0,443=18,06 см -это сторона квадрата. теперь нйдем длину l=π*18,06√2=80,24 см.