Точка а отстоит от плоскости альфа на расстоянии 5 см. прямая l лежащая в плоскости отстоит от проекции точки а на расстоянии 12 см. d (a, l) как

Хотите знать решение?

∠SAO = 60°

Объяснение:

Проведем SO⊥(ABC).

SO = 12 см - расстояние от S до плоскости квадрата.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.

АО - проекция SA на (АВС), значит

∠SAO - угол между прямой SA и плоскостью квадрата - искомый.

SA = SB = SC = SD по условию.

Если равны наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, то равны и их проекции:

OA = OB = OC = OD.

Значит, О - центр квадрата (точка пересечения диагоналей).

AD = 4√6 см, тогда диагональ квадрата:

AC = AD√2 = 4√6 · √2 = 8√3 см

AO = 0,5 AC = 0,5 · 8√3 = 4√3 см

Из прямоугольного треугольника SOA:

∠SAO = 60°

Радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 12 см , а радиус окружности вписанный в него равен 6√3 cм .Найти сторону многоугольника и количество его сторон

Объяснение:

Треугольник , образованный радиусами описанной окружности и стороной правильного многоугольника -равнобедренный.

Вписанная ,в правильный многоугольник , окружность  касается стороны многоугольника.

Радиус ,проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне.

ΔАВС-прямоугольный , АВ=12 см , ВС=6√3 см,

АС=√(12²-(6√3)²)=√36=6 (см).

Тк ВС-высота равнобедренного ΔАВК , то ВС- медиана и АК=2*6=12 (см). Получили , что в ΔАВК-равносторонний ,тк стороны по 12 см ⇒∠АВК=60°.

При точке В таких углов 360°:60°=6 штук ⇒ это правильный 6-ти угольник.