Вокружность вписан квадрат, площадь которого равна 16.найдите сторону и площадь правильного шестиугольника, который описан около этой окружности

1) сторона квсадрата = √16 = 4 см. 

2) радиус описанной окого него окружности: r= a4/√2= 4/√2 = 2 √2 ( избавились от иррациональности в знаменателе) 

3)по отношению к шестиугольнику эта   окружность будет вписанной, следовательно r=r=2√2

4)a4= r*2=   2√2 * 2= 4√2. - сторона шестиугольника. 

5) s1= 1/2ab *sin 60 =   1/2 * 4√2  *   √3/2 = √6 - 1/6 площади ( площадь треугольник., образованного из центрального угла и двух радиусов)

6) 6*√6= 6√6 - площадь шестиугольника.

плоскость в1cd - это плоскость а1в1сd, проходящая через два не соседних параллельных ребра. 

в пересечении с гранью в1с1с будет средняя линия км, где м - середина сс1, так же и на противоположной грани. в пересечении с гранью а1в1с1d1 будет прямая кр ii a1b1, равная ребру куба.

то есть в сечении получился прямоугольник со сторонами a и a*корень(2)/2, площадь которого a^2*корень(2)/2 = корень(3).

а - ребро куба.

площадь грани a^2 = 2*корень(3/2) = корень(6);

площадь поверхности куба будет 6*a^2 = 6*корень(6);

так как вд высота и перпендиклярна  ас, то получим прямоугольный треугольник  δвмд, по теореме пифагора найдём сторону мд=√(вм²-вд²)=√(5²-4²)=√9=3.теперь найдём косинус угла mbd, по формуле, а=с*cosβ; 4=5*cosβ; cosβ=4/5=0.8, что равно примерно cos36⁰. теперь можем найти вмд, он же и вмс, 90-36=54. cos54⁰так как вд высота прямоугольного треугольника , то она делает треугольники, авс, авд и всд подобными (это значит что треугольники одинаковые, точнее углы у них одинаковые, а стороны в к раз меньше, ну типа сторона ав в к раз меньше стороны вд).  (всёравно не получается, но может в случае нахождения одного из треугольников)