Решить желательно с объяснением. тема: синусы, косинусы, тангенсы. № 1) найдите углы ромба с диагоналями 2 корня из 3 и 2. № 2)стороны прямоугольника равны 3 см и корень из 3 см. найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

1. диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом( являются катетами, а сторона ромба - гипотенуза). при этом диагонали делят угол при вершине поплам. тогда из прямоугольного треугольника tg=корень из 3/1=корень из 3, т.е. угол равен 60, тогда другой угол 30. тогда угол у одной вершины 120, а у другой 60

2. проведем диагональ получим прямоуг трк. tg=корень из 3/3 угол - 30, а другой 90-30=60

Если хорошенько разобраться, решается все просто) в основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к большая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности. обозначим основание тр-к авс. точка пересечения высот о. вершина пирамиды - н, высота аа1. он по условию =аа1 =9 оа1= 1/3 аа1= 9/3=3 рассмотрим тр-к ноа1 на1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90

Площадь полной поверхности призмы - сумма площадей всех её граней.  s (полн)= s (бок)+ 2  s (осн) т.к. угол прямоугольного треугольника в основании =45°, этот треугольник равнобедренный, второй катет=6, а гипотенуза  с=√(6²+6²)= 6√2 площадь основания равна половине произведения катетов : s=6•6 : 2=18 см² площадь боковой поверхности - произведение высоты призмы на периметр основания.  высоту найдем из объёма.  h=v : s h=108 : 18=6 см s (бок)=6•(6+6+6√2)=36•(2+√2) см² s (полн)=2•18+36•(2+√2)=36•(3+√2) см²