По разные стороны от прямой ас взяты точки в и d так, что треугольник abс и acd равнобедренные с основанием ас и уголвас=углусаd. докажите что ав параллельно сd

                  в

 

 

а                                 с

 

 

                    д

 

  т.к. тр-ки равнобедренные то угол вас=вас и угол сад=асд.   а так как угол  вас=углусад, то угол  вас=асд. это внутренние накрест лежащие углы при пересечении прямых ав и сд секущей ас. из равенства углов следует параллельность прямых  ав и сд

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: l = pi*r*альфа / 180 если рассмотреть отношение длин двух дуг, то получим отношение величин углов l1 / l2 = (pi*r*альфа1 / 180) / (pi*r*альфа2 / 180) = альфа1 / альфа2 и это отношение = 2/1 т.е. окружность разбивается на 3 360/3 = 120 один угол = 120 градусов, второй угол = 240 градусов градусная мера дуги = величине центрального получили равнобедренный треугольник с боковой стороной = r  и углом при вершине = 120 градусов, хорда в этом треугольнике будет по определению синуса sin(60) = v3/2 = x / (2r) x = rv3 длина

Ну если не ошибаюсь, то вот. 1)сначала, если треугольник равсносторонний, то каждая сторона будет 4 см, 2)проводим высоту, допустим из точки в к основанию, и обозначаем эту точку м, у нас получилось два треугольника, 3)рассмотрим их, у нас есть треугольник авм и свм, докажем, что они равны 1) вс - общая стррона 2) высота- перпендикуляр, соотвестсвенно угол вма=углу смв=90° 3)треугольник равносторонний, значит ав=вс вывод они равны, и ам=мс=2см 4) по теореме пифагора к этому треугольнику получается ав^2= ам^2 см^2=> вм^2=ав^2- ас^2 => вм^2= 16-4 => мв^2= 12=> вм= 2 квадратный корень из 3