Точки m и n - середины сторон ab и bc треугольника abc sbmn = 12см в квадрате найдите s abc

mn  средняя линия треугольника abc, значит коэффициент подобия треугольников abc и mbn = 2 площади относятся как квадраты, отсюда s(abc)= 12*4=48

Если  внимательно посмотреть и начертить чертеж то видно что стороны увеличили в 2раза.треугольники  авс  и  mnк  подобные  то угола  совпадает  углом м.  угол в углом к.    угол с  углом n.        так как углы треугольника mnк в два  раза меньше чем углы треугольника авс значит:               угол м=40градусов.    угол к=30градусов.    угол с=180-(40+30)=110градусов

Треугольник вор подобен треугольнику вda, тк у них все ∠(по 60°)  в треугольнике bda все ∠  по 60°, тк во-первых он равнобедренный (ad = ab), значит ∠ у основания равны, значит и третий ∠ равен 180-60-60=60° ∠ в общий у треугольников bop и bda и равен тоже 60°, а ∠ вop и ∠bpo равны ∠ bda, ∠bad треугольника bda, тк po ||ad, bd и ba секущие и по одному из св-в внешние углы равны значит треугольник вор тоже равносторонний, а в равностороннем треугольнике радиус оп. окр. вычисляется по формуле а√3 делить на 3. вместо "а" подставляем значение стороны вр и получаем  6√3/3, что  ≈ 3,46