Найдите углы равнобедренного треугольника, если: один из них на 30 больше другого

  пусть дан равнобедренный треугольник авс, ав=ас

тогда угол в=угол с (углы при основании равнобедренного треугольника равны)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

 

1 случай. угол а=угол в+30 градусов. тогда

угол а+угол в+угол с=180 градусов

угол в+30градусов+угол в+угол в=180 градусов

3*угол в+30 градусов =180 градусов

3*угол в=180 градусов-30 градусов

3*угол в=150 градусов

угол в=150 градусов: 3

угол в=50 градусов

угол с=угол в=50 градусов

угол а=угол в+30 градусов=50 градусов+30 градусов=80 градусов

овтет: 50 градусов, 50 градусов, 80 градусов

 

2 случай. угол в=угол а+30 градусов

угол а+угол в+угол с=180 градусов

угол а+угол а+30 градусов+угол а+30 градусов=180 градусов

3*угол а+60 градусов=180 градусов

3*угол а=180 градусов-60 градусов

3*угол а=120 градусов

угол а=120 градусов: 3=40 градусов

угол в=угол с=угол а+30 градусов=40 градусов+30 градусов=70 градусов

овтет: 70 градусов, 70 градусов, 40 градусов

(x+30) + (x+30) + x = 180

3x + 60 = 180 

3x = 180-60

3x=120

x=120: 3

x= 40угл 1 = 40гр => 2=3= равнобедренные =>

40+30= 70 (угл2) значит и угл 3= 70градусам

проверяем:  

70+70=140   140+40=180градусов.

 

Нам известно, что прямая y = kx + b проходит через точки с координатами А(- 1; 3) и В(2; - 1).
Исходя из этого мы составим и решим систему линейных уравнений.
3 = - 1 * k + b;
- 1 = 2k + b.
Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b.
b = 3 + k;
2k + b = - 1.
Подставляем во второе уравнение вместо b выражение 3 + k и решаем полученное линейное уравнение.
b = 3 + k;
2k + 3 + k = - 1.
3k = - 1 - 3;
3k = - 4;
k = - 4/3 = - 1 1/3.
Система:
b = 3 + ( - 1 1/3) = 5/3 = 1 2/3;
k = - 1 1/3.
Запишем уравнение прямой проходящей через заданные точки:
у = - 1 1/3х + 1 2/3.
ответ: у = - 1 1/3х + 1 2/3.

острый угол также будет равен 60 градусам, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => 4*2=8. По теореме пифагора высота будет равна 8*8-4*4=4 корня из 3. Основание равно 4+8= 12. S = 12* 4 корня из 3 = 48 корней из 3.

к) острый угол также будет равен 30 градусам. через tg. Tg 30 градусов = (корень из 3)/3 следовательно 7*(на корень из 3/3) получим (7 корней из 3)/3. S = (7 корней из 3)/3*9= 21 корней из 3

И) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (12*12 корней из 3)/2=72 корней из 3

К) Т.к это ромб и даны диагонали , то по формуле S= (10*10 корней из 3)/2=50 корней из 3