Вравнобедренном треугольнике klm с основанием km из угла при основании проведена биссектриса kn. угол knl =81 (градасу найдите угол при вершине треугольника.

рассмотрис треугольник knm : угол knm=99 как смежный к углу knl, угол же nkm является половиной угла nmk , в сумме они 81 , отсюда следует угол nmk=54, а угол klm=72

т.к. равнобедренный, то кнл =81 по условию, а нмк в 2 раза больше нкм, т.к. без биссектрисы углы при основании равны по условию.

180-81=99 , и относятся углы как 2 к 1

значит лмк = 66, лкм значит тоже, 66+66-180=48

значок вектора писаться не хочет. поймёшь?   1. из точки(например, в) задай вектора ва=a, вс= b, вв1=c.  2. вырази вектора вм и в1с через вектора a, b, c. для проверки: вм=a + 1/2b + 1\2c, в1с=b - c  3.найди косинус угла через скалярное произведение векторов:   вектора вм*в1с= длина вм*длина в1с * cos угла.  * это пусть будет знак умножения.  вм*в1с= (a + 1/2b + 1\2c)*(b - c)= ab+ 1/2b( "в" квадрате) + 1/2bc - ac - 1/2bc - 1/2c( "с" в квадрате). т.к. вектора "а", "b" и "с" ортогональны, то их произведение равны нулю.  остаётся: = 1/2b( "в" квадрате) - 1/2c( "с" в квадрате) = 1/2*1 - 1/2*1 = 0  "в" квадрате = 1, "с" в квадрате =1  4. если скалярное произведение вм*в1с = 0, это значит, что и cos угла = 0.  отсюда следует, угол будет 90 градусов.  длины вектора "вм" и "в1с" даже нет нужды вычислять.

p = 2 (a+b) = 34 = а + b =17

а в квадрате + b в квадрате = диагональ в квадрате

а в квадрате + b в квадрате = 185

а = 17 - b

(17 - b) в квадрате +  b в квадрате = 185

289 - 34b  +     b в квадрате  +   b в квадрате  =185

2 х   b в квадрате - 34b +104=0

b = (34 +- (плюс, минус) корень( 34 в квадрате  - 4 х 2 х 104))/ 2 х 2

b = (34 +- (плюс, минус) 18)/4

b1 = 13

b2 = 4

a1 = 17-13=4

a2 = 17 -4 = 13 , выбирай любой вариант лучше когда а=13

площадь = a x b = 4  x 13 = 52