Длина ребра одного куба 5 см, а другого - в 2 раза больше. во сколько раз объем второго куба больше объема первого куба? докажи, что полученный результат не зависит от размеров куба.

обьем куба равен , где а - ребро куба

 

1) 5*5*5=125 куб.см - обьем первого куба

2) 5*2=10 см - ребро второго куба

3) 10*10*10=1 000 куб.см - обьем второго куба

4) 1 000: 125=8 - во столько раз обьем второго куба больше обьема первого

ответ: в 8 раз

 

из формулы обьем куба и условия, что ребро куба второго куба больше ребра первого куба в два раза имемм что отношением обьемов равно

, а значит полученный результат не зависит от размеров куба, (а только от соотношения между ребрами кубов)

№5 угол вад=углу дак, значит дак=45 градусов. т.к. ак=дк треугольник равнобедренный дак=адк  (углы при основании равнобедренного треугольника  равны) адк=45градусов 180-45-45=90=акд №6 пусть треугольник будет авс если внешний угол будет со стороны с, то с=90,  т.к. 180-110=90(смежные) предположим, что в в 4 раза меньше, чем а. возьмем в за х, а а за 4х составим уравнение: х+4х+90=180 5х+90=180 5х=180-90 5х=90 х=90/5 х=18=в а=18*4=72 ответ: а=72,  в=18, с=90 №7 тр. авс равнобедр., а значит уг. а=уг. вса  уг. вса+все=180, уг. все=120, так как сд биссектриса уг. дес=60,  уг.   дес и уг. а соответственные то прямые паралельны №8   20,60,10 №936, 72, 72.0 №10 раз ас║  де, ад=се и д-продолжение ва, е-продолжение  вс, то он тоже равнобедр.

Обозначим  высоты-  сн  и вр рассмотрим  треугольник  срв. угол  врс  -90 градусов, угол  рвс  -34 градуса. угол  рсв  нашодим -  180-(34+90)=56. рассмотрим  треугольник  снв угол  снв  равен 90 градусов угол  всн  равен  43 градусам угол  нвс  найдем 180-(90+43)=47 рассмотрим  треугольник  авс угол  в-47  градусов угол  с-56  градусов угол  а  находим 180-(56+47)=77